一、公安机关有没有留置权
公安机关拥有留置权。留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
在特定情形下，公安机关有权对相关人员采取留置措施。比如在办理案件过程中，对于涉及违法犯罪的嫌疑人，为了进一步查明案件事实、收集证据等，公安机关可以依法对其进行留置盘问。留置盘问一般不得超过二十四小时；在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至四十八小时，并应当留有盘问记录。
公安机关行使留置权必须严格依照法定程序进行，以确保执法的合法性、公正性和严肃性，保障当事人的合法权益。同时，留置措施的实施也受到法律严格监督和制约，防止权力滥用。
二、留置后多久可以请律师
被留置后，犯罪嫌疑人、被告人有权在第一次讯问或者采取强制措施之日起委托辩护人。也就是说，从留置措施开始实施起，就可以聘请律师。
法律赋予当事人及时获得法律帮助的权利。律师介入后，能为被留置人员提供法律咨询，告知其享有的权利和应履行的义务；可以代为申请变更强制措施等。律师凭借专业知识和经验，能更好地维护被留置人员的合法权益，保障诉讼程序依法进行。比如在案件侦查阶段，律师可向侦查机关了解涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见，避免被留置人员的合法权益受到侵害，确保司法活动公正、公平地开展。
三、留置期限能否重新计算
留置期限在特定情形下可以重新计算。
根据相关法律规定，如果在留置期间发现被调查人另有重要罪行的，应当自发现之日起重新计算留置期限。这里的“另有重要罪行”，是指被调查人在被留置期间又实施了新的、严重的犯罪行为。
重新计算留置期限需严格依照法定程序进行。监察机关会对新发现的重要罪行展开调查核实，待确定该罪行成立后，按照规定重新确定留置的起止时间。这一规定旨在确保对违法犯罪行为的全面、准确查处，保障监察工作的严肃性和公正性，防止因遗漏重要罪行而导致对被调查人处理不当，同时也有利于维护法律的权威和社会秩序。
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